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Combien je dois avoir de ballons à l'hélium sur moi pour qu'une pendaison ne me tue pas ?
@ Pkbl le matheux,
25 m3 c’est 25 millions de cm3 capables donc à vous en croire, de soulever une charge de 250 kg pas 75 kg
Ensuite sur les 2500 ballons de 90 cm de diamètre chacun qui équivaudraient aux 25m3 faux derechef, le volume d’une sphère c’est 4/3 x Pi x r3
Votre ballon ayant 0.45 m de rayon, son volume est de 0.38151 m3
2500 ballons comak c’est 954 m3 pas 25 et de quoi soulever soit 9 tonnes et demi ?
Cela dit pas mort d'homme hein :-)) ...
25 m3 c’est 25 millions de cm3 capables donc à vous en croire, de soulever une charge de 250 kg pas 75 kg
Ensuite sur les 2500 ballons de 90 cm de diamètre chacun qui équivaudraient aux 25m3 faux derechef, le volume d’une sphère c’est 4/3 x Pi x r3
Votre ballon ayant 0.45 m de rayon, son volume est de 0.38151 m3
2500 ballons comak c’est 954 m3 pas 25 et de quoi soulever soit 9 tonnes et demi ?
Cela dit pas mort d'homme hein :-)) ...
Je trouve des résultats bien différents.
Masse volumique de l'hélium : 0.169 kg/m^3
Masse volumique de l'air : 1,204 kg/m^3
1,204-0,169 = 1,035
Donc d'après la poussée d'Archimède, un mètre cube d'hélium entouré par de l'air peut soulever 1,035 kg vers le haut.
Donc si quelqu'un fait 75 kg, il faut 75/1,035 = 72,464 mètres cubes pour le soulever.
Cela fait 72464 litres d'hélium. Si on utilise des ballons de 10 litres, il faut donc 7246,4 ballons pour soulever le monsieur.
Si on utilise les ballons de 90 cm de diamètre dont parle lpkb1 (des ballons de presque 1 mètre c'est très gros, mais admettons), il en faudra beaucoup moins. Ce ballon fait 0.45m de rayon. Il peut donc contenir (4/3)×π×(0.45)^3 = 0.3817 mètres cubes, donc 381,7 litres.
72464/381,7 = 189.8 ballons de 90 cm de diamètre, et non 2500.
Si on utilisait un seul ballon pour soulever le mec, quelle taille ferait-il ? Pour répondre à cette question, il suffit de trouver la taille d'une sphère capable de contenir les 72,464 mètres cubes d'hélium.
V = (4/3) × π × R^3
On constate que V=72,464 quand R=2,586. On multiplie le rayon par 2, on obtient donc un diamètre égal à 5,172 mètres.
Masse volumique de l'hélium : 0.169 kg/m^3
Masse volumique de l'air : 1,204 kg/m^3
1,204-0,169 = 1,035
Donc d'après la poussée d'Archimède, un mètre cube d'hélium entouré par de l'air peut soulever 1,035 kg vers le haut.
Donc si quelqu'un fait 75 kg, il faut 75/1,035 = 72,464 mètres cubes pour le soulever.
Cela fait 72464 litres d'hélium. Si on utilise des ballons de 10 litres, il faut donc 7246,4 ballons pour soulever le monsieur.
Si on utilise les ballons de 90 cm de diamètre dont parle lpkb1 (des ballons de presque 1 mètre c'est très gros, mais admettons), il en faudra beaucoup moins. Ce ballon fait 0.45m de rayon. Il peut donc contenir (4/3)×π×(0.45)^3 = 0.3817 mètres cubes, donc 381,7 litres.
72464/381,7 = 189.8 ballons de 90 cm de diamètre, et non 2500.
Si on utilisait un seul ballon pour soulever le mec, quelle taille ferait-il ? Pour répondre à cette question, il suffit de trouver la taille d'une sphère capable de contenir les 72,464 mètres cubes d'hélium.
V = (4/3) × π × R^3
On constate que V=72,464 quand R=2,586. On multiplie le rayon par 2, on obtient donc un diamètre égal à 5,172 mètres.
Attention, quel que soit le calcul, il faut veiller à ne pas surévaluer la dose d'hélium (genre dirigeable) car l'hélium doit juste compenser le poids du corps. Si le ballon est surdimensionné, il entrainera le coprs dans les airs, ce qui peut s'avérer tout aussi fatal lorsqu'on s'éloigne de l'accroche d'une distance supérieure à la longueur de la corde (ou qu'on atteint le plafond, selon les cas...).
Un litre d'hélium permet de soulever environ 1 gramme :
- à 30°C, une mole de gaz occupe un volume de 25 L;
- la masse molaire de l'hélium est de 2g/L;
- la masse molaire de l'air est de 29g/L.
Ainsi 2g d'hélium peut soulever 29-2=27g. 2g d'hélium occupant un volume de 25L, on a 25L d'hélium qui soulève 27g, soit 1L d'hélium qui soulève 1,08g.
- à 30°C, une mole de gaz occupe un volume de 25 L;
- la masse molaire de l'hélium est de 2g/L;
- la masse molaire de l'air est de 29g/L.
Ainsi 2g d'hélium peut soulever 29-2=27g. 2g d'hélium occupant un volume de 25L, on a 25L d'hélium qui soulève 27g, soit 1L d'hélium qui soulève 1,08g.